若0°＜a＜90°，那么以sinα，cosα，tanα?cotα为三边的△ABC的内切圆半径r与外接圆半径R之和是A.B.C.2sinαcosαD.
网友回答
A
解析分析：先根据三角形的三边关系判断出△ABC的形状，再根据切线长定理即可求出其内切圆的半径，由圆周角定理即可求出外接圆的半径．
解答：∵tanα?cotα=1=sinα2+cosα2，∴△ABC是直角三角形，如图所示，∵AD=AE，CE=CF，BD=BF，∴内切圆的半径r=，∵∠ACB=90°，∴△ABC外接圆的半径R==，∴r+R=+=．故选A．
点评：本题考查的是三角形的外接圆与内切圆、同角三角函数的关系，根据题意判断出△ABC的形状是解答此题的关键．