下列六个结论:
①垂直于弦的直径平分这条弦;???????????
②有理数和数轴上的点一一对应;
③三角形的内切圆和外接圆是同心圆;??????
④相等圆心角所对的弦相等.
⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线;
⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数.
其中正确的结论的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
B
解析分析:①根据垂径定理分析、判断;②根据实数与数轴的关系进行判断;③根据三角形的内切圆、外接圆的概念进行判断;④根据圆心角、弧、弦的关系进行判断;⑤根据切线的定义进行判断;⑥根据圆锥的侧面积公式进行解答,并作出判断.
解答:①根据垂径定理知,垂直于弦的直径平分这条弦;故本选项正确;②实数和数轴上的点一一对应;故本选项错误;③只有正三角形的内切圆和外接圆是同心圆;故本选项错误;④在同圆或等圆中,相等圆心角所对的弦相等;故本选项错误;⑤圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线,不能说圆心到直线上一点的距离;故本选项错误;⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是反比例函数:L=;故本选项错误;综上所述,正确的说法只有一个;故选B.
点评:本题综合考查了切线的判定、圆锥的计算、垂径定理等知识点.注意,要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可.