实数x，y满足1≤y≤x，且2x2-5x+4=y（x-1），x+y的值为A.2B.3C.4D.5

网友回答

C
解析分析：根据1≤y≤x，求出不等式（x-1）y≤（x-1）x，推出2x2-5x+4≤（x-1）x，得出（x-2）2≤0，求出x的值；再将x代入2x2-5x+4=y（x-1），便可求出y的值．

解答：∵2x2-5x+4=y（x-1），∴2x2-xy-5x+y+4=0，∵1≤y≤x，∴x-1≥0，y≤x，∴（x-1）y≤（x-1）x则2x2-5x+4=（x-1）y≤（x-1）x，2x2-5x+4≤（x-1）x，即（x-2）2≤0，∴x=2，把x=2代入2x2-5x+4=y（x-1）得y=2．∴x+y=4故选C

点评：解决本题的关键是利用“放缩法”把所给的等式转化为关于x的不等式来解答，非负数的性质的应用也是必不可少的条件．