填空题已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为________．
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36π解析分析：将三视图还原，得它是三棱锥A-BCD，其中△ACD和△BCD是全等的等腰直角三角形，且所在平面互相垂直．由此易得三棱锥外接球心是△ACD和△BCD公共斜边CD的中点E，得球半径R=3，再结合球的体积公式，即可得到该三棱锥的外接球体积．解答：将三视图还原，可得它的实物如右图的三棱锥A-BCD其中平面ACD⊥平面BCD，△ACD≌△BCD，且它们都是等腰直角三角形E为CD的中点，连接AE、BE，得△AEB是等腰直角三角形由此可得：EA=EB=EC=ED=3∴点E是三棱锥A-BCD的外接球的球心，得外接球半径R=3因此，得该三棱锥的外接球体积为V=×R3=×33=36π故