已知x的取值能使|x-3|+|x+2|取得最小值，则所有中整数有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C

解析分析：由题意已知x的取值能使|x-3|+|x+2|取得最小值，可以分类讨论①x≥3；②-2≤＜3；③x＜-2，求出x的范围，然后把x代入中，进行求解．

解答：∵已知x的取值能使|x-3|+|x+2|取得最小值，∴当x≥3时，有|x-3|+|x+2|=x-3+x+2=2x-1，∴当x=3时有最小值：2×3-1=5；∴当-2＜x＜3时，有|x-3|+|x+2|=3-x+x+2=5，∴其有最小值5；当x≤-2时，有|x-3|+|x+2|=3-x-x-2=1-2x，∴当x=-2时有最小值5，∴-2≤x≤3可以使|x-3|+|x+2|取得最小值，∴-1≤≤，∴所有中整数有-1，0，1，共3个，故选C．

点评：此题主要考查绝对值的性质和分类讨论的思想，解题时思路要清晰，此题是一道基础题．