方程x2+ax+b=0的两根为x1，x2，且，则有序实数组（a，b）共有A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C

解析分析：因为方程x2+ax+b=0的两根为x1，x2，根据根与系数的关系，可得x1+x2=-a，x1x2=b，找出满足式子x13+x23=x12+x22=x1+x2的ab值即可．

解答：由方程x2+ax+b=0的两根为x1，x2，可得x1+x2=-a，x1x2=b，∵（x1+x2）[（x1+x2）2-3x1x2]=（x1+x2）2-2x1x2=x1+x2，∴-a（a2-3b）=a2-2b=-a，当a=0，则b=0，当a≠0，则a2-3b=1，a2-2b+a=0，于是a+b=-1，（1+b）2-3b-1=0，∴b=0或者b=1，∴共有3组解：（0，0），（-1，0），（-2，1），故选C．

点评：本题主要考查了根与系数的关系，难度适中，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．