有没有概率高手,设XY相互独立都服从标准正态分布.则随机变量Z=2X+Y的概率密度是多少.

网友回答

1.XY相互独立,相关系数r=0
2.E(Z)=E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)=0
3.D(Z)=[(2X+Y)^2]=4D(X)+D(Y)+4E(X)E(Y)=4+1+0=5
4.N(0,5)
5.f(z) = exp(-z^2/10) / √(10π)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设随机变量X，Y相互独立，且都服从正态分布N（0，σ^2），求Z=（X^2+接下来求概率密度就是求导，得： f(z)=F'(z)=(z/σ^2)*e^(-z^2