如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=6，则折痕在△ABC内的部分DE长为
A.3B.4C.5D.4.5
网友回答
B
解析分析：先由DE为折痕可知DE是AF的垂直平分线，故可得出DE∥BC，△ADE∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：解：连接AF，交BC于点G．∵AF与DE交于圆心O．∴AF⊥BC，AF⊥DE，∴DE∥BC．设OG=b，由题意可得∠OBG=30°，∠OGB=90°，∴OA=OB=2b，∵△ADE∽△ABC，∴DE：BC=OA：AG，即DE：6=2b：3b，∴DE=4．故选B．
点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心及翻折变换，根据题意得出△ADE∽△ABC是解答此题的关键．