已知整数x、y互为相反数,且（2x+y)(x+2y)与2011的倒数相等,求xy的值.

网友回答

x+y=0（2x+y)(x+2y)=1/2011
xy=1/2011.
-x^2=1/2011
不对啊,题目一定没有发对.请检查一下.
看起来好像可以得到：xy=1/2011.
但这里的X,Y不是实数,而是虚数（高中时要学的）,没有相反数之说.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（2x+y)(x+2y)=1/2011
x+y=0x*y=1/2011
供参考答案2:
1/2011
供参考答案3:
X、Y互为相反数则X+Y=0
（2X+Y）（X+2Y）=（X+Y+X）（X+Y+Y）=XY
XY=1/2011
供参考答案4:
就是2011的倒数呀。。。
供参考答案5:
整数x、y互为相反数 即x=-y 代入求解得 负2011分之一
供参考答案6:
因为x、y互为相反数，所以x+y=0
（2x+y)(x+2y)
=(x+y+x)(x+y+y)
=(0+x)(0+y)
=xy.因为（2x+y)(x+2y)= -（2011分之1）
所以 xy=-（2011分之1）.
供参考答案7:
x+y=0（2x+y)(x+2y)=1/2011
xy=1/2011.
-x^2=1/2011
供参考答案8:
x y=1/2011
供参考答案9:
xy为相反数.相乘的话一定为负数.为什么与2011的倒数相等?
供参考答案10:
想法跟楼上一样。 就是一定有个因数是负数，奇数个负因数积为负数，所以积不可能是正数。但凭条件得出xy=2011分之1，所以最终结论是：题目有问题。