试说明无论x,y取何实数,多项式x^2+y^2-10x+8y+45的值总是正整数.

网友回答

x²+y²-10x+8y+45
=x²-10x+25+y²+8y+16+4
=(x-5)²+(y+4)²+4
∵(x-5)²≥0,(y+4)²≥0
∴(x-5)²+(y+4)²+4≥4>0∴无论x、y取何实数,多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数.
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（x-5）∧2+（y+4）∧2+4