请说明无论x,y为何值,多项式x^2+9y^2+4x-6y+6的值始终为正数

网友回答

x^2+9y^2+4x-6y+6
=（x²+4x+4）+（9y²-6y+1）+1
=(x+2)²+(3y-1)²+1
对于任意实数x,y,都有：(x+2)²≥0,(3y-1)²≥0
则可知(x+2)²+(3y-1)²+1>0恒成立所以：无论x,y为何值,多项式x^2+9y^2+4x-6y+6的值始终为正数.