问一个问题,y=(x-x^3)/(1+2x^2+x^4)的最大最小值怎么求?这是一道自主招生模拟题

网友回答

分母化为(X^2+1)^2
分子先化为X^3+X-2X,然后变成X（X^2+1）-2X
约分得-X/（X^2+1）+2X/(X^2+1)^2
然后都除以X,得-1/（X+1/X）+2/(X+1/X)^2
接下来用基本不等式得范围在【0,正无穷）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你是什么程度的，高中，大学？
供参考答案2:
对x求导得：y'=(x^6-5x^4-5x^2+1)/(1+x^2)^4
令y'=0 即：x^6-5x^4-5x^2+1=0
实数解为：x1=√2-1，x2=-√2-1，x3=1-√2，x4=1+√2
又:y(x1)=0.25,y(x2)=0.25,y(x3)=-0.25,y(x4)=-0.25
所以：-0.25