已知函数f(x)=cos^2x+asinx.若函数f(x)的最小值为-6,求实数a的值.

网友回答

令t=sinx
则f(t)=1-t^2+at=-(t-a/2)^2+1+a^2/4
开口向下,只有极大值点
因此最小值必在端点t=-1或t=1处
t=-1时,若f(-1)=-a=-6,得：a=6,此时f(1)=6
t=1时,若f(1)=a=-6,得：a=-6,此时f(-1)=-a=6
综合得：a=6或-6