试说明无论m,n为何值,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24为非负数

网友回答

题错了吧?最后应该是24n吧!4m*m+12m+25+9n*n-24n =(2m+3)(2m+3)+(3n-4)(3n-4)>=0 所以为非负数
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
4m^2+12m+25+9n^2-24 题目有问题吧，怎么+25 后面又-24，
供参考答案2:
为非负数即为大于或等于0 4m^2+12m+25+9n^2-24 =(2m+3)^2+16+9n^2-24 =(2m+3)^2-8+9n^2 因为9^2大于0，所以只要 (2m+3)^2-8>0就行了 （2m+3)^2-8>0即 （2m+3）^2>8 即m>(8^1/2-3)/2,而n为任何实数