说明无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数?

网友回答

4m^2+12m+25+9n^2-24n
=(4m^2+12m+9)+(9n^2-24n+16)
=(2m+3)^2+(3n-4)^2
由于(2m+3)>=0,(3n-4)^2>=0所以,原式>=0即无论m,n为任何实数,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的恒值为非负数
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解采取配完全平方的形式
4m^2+12m+25+9n^2-24n
=（4m^2+12m+9）+（9n^2-24n+16）
=（2m+3)^2+(3n-4)^2恒为非负数