求证:无论x、y取任何实数,多项式x平方+y平方-2x-4y+6的值总是正数.

网友回答

x平方+y平方-2x-4y+6
=x²-2x+1+y²-4y+4+1
=(x-1)²+(y-2)²+1
因为(x-1)²≥0,(y-2)²≥0
所以(x-1)²+(y-2)²+1≥1
所以x平方+y平方-2x-4y+6的值总是正数.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x^2+y^2-2x-4y+6
=(x-1)^2-1+(y-2)^2-4+6
=(x-1)^2+(y-2)^2+1
>=0+0+1
=1>0所以原多项式总是正数
供参考答案2:
证明：x^2+y^2-2x-4y+6
=(x-1)^2+(y-2)^2+1>0 所以原命题成立
供参考答案3:
x平方+y平方-2x-4y+6
=x平方-2x+1+y平方-4y+4+1
=(x-1)平方+(y-2)平方+1
这个你应该明白了吧