已知整数X 、y互为相反数,且（2x+y)(x+2y)与1/2011的相反数相等,求xy的值.

网友回答

X 、y互为相反数,则x+y=0
（2x+y)(x+2y)与1/2011的相反数相等,则(2x+y)(x+2y)=-1/2011
则(x+x+y)(x+y+y)=-1/2011
(x+0)(0+y)=-1/2011
所以xy=-1/2011
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为x=-y so (2x+y)(x+2y)=(2x+(-x))(x+2(-x))=-x^2=-1/2011
所以xy=x(-x)=-x^2=-1/2011
即答案为 -1/2011
供参考答案2:
因为x和y互为相反数，所以x+y=0
（2x+y）（x+2y）=-1/2011
（x+x+y)(x+y+y)=-1/2011
(x+0)(0+y）=-1/2011
xy=-1/2011
供参考答案3:
-1/2011