已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；

网友回答

C
解析分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：①∵抛物线的开口方向向上，∴a＞0，∵对称轴为x==2＞0，又∵a＞0，∴b＜0，即a，b异号，错误；②∵x=1和x=3关于x=2对称，∴当x=1和x=3时，函数值相等，正确；③∵x==2，∴b=-4a，即4a+b=0，正确；④∵y=-2正好为抛物线顶点坐标的纵坐标，∴当y=-2时，x的值只能取2，正确；⑤∵对称轴为x=2，∴x=-1和x=5关于x=2对称，故当-1＜x＜5时，y＜0．∴②、③、④、⑤正确．故选C．

点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．