若a>0,b>0,且a<b,则下列式子中成立的是A.a2b2>abB.C.ab>a+bD.

发布时间:2020-07-29 23:03:07

若a>0,b>0,且a<b,则下列式子中成立的是A.a2b2>abB.C.ab>a+bD.

网友回答

D
解析分析:根据a>0,b>0,且a<b,可得到b>a>0,再由不等式的基本性质对四个选项进行逐一判断.

解答:∵a>0,b>0,且a<b,∴b>a>0,A、∵b>a>0,∴b2>0,b2>ab,∴当a2>1时,a2b2>ab;当0<a2<1时,a2b2<ab,故本选项错误;B、∵b>a>0,∴<1,故本选项错误;C、∵若ab>a+b成立,则b>1+,∴此结论无法证明,故本选项错误;D、∵b>a>0,∴>,故本选项正确.故选D.

点评:本题考查的是不等式的基本性质,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.
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