已知∠AOB=30°，在OA上有一点M，OM=10cm，现要在OB、OA上分别找点Q、N，使QM+QN最小，则其最小值为A.B.C.5D.3

网友回答

B
解析分析：先画出图形，作ME⊥OB与OB相交于E，并将ME延长一倍到M′，即M′E=ME，作M′N⊥OA与OB相交于Q，与OA相交于N，再连接MQ，则QM+QN最小，再根据垂线段最短和三角函数的知识M′N，从而得到QM+QN的最小值．

解答：解：作ME⊥OB与OB相交于E，并将ME延长一倍到M′，即M′E=ME，作M′N⊥OA与OB相交于Q，与OA相交于N，再连接MQ，则QM+QN最小，∵∠AOB=30°，OM=10 cm，∴EM=OM?sin30°=5cm，∠OMM′=60°，∴MM′=10cm，∴M′N=MM′?sin60°=5cm，即QM+QN最小值为5cm．故选B．

点评：本题考查的是最短距离问题，解答此类题目的关键根据轴对称的性质作出点M的对称点，作出点M的对称点关于OA的垂线段．注意三角函数知识的运用．