如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=________．

发布时间：2020-07-29 23:03:14

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=________．

网友回答

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解析分析：首先证△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应边成比例求出CD的长．

解答：Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB；∴∠ACD=∠B=90°-∠A；又∵∠ADC=∠CDB=90°，∴△ACD∽△CBD；∴CD2=AD?BD=4，即CD=2．

点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质．
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