已知，，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值．

网友回答

解：，①
，②
由①+②，得
a-c=，③
∵（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=++=，
∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=，
∵a2+b2+c2=1，
∴2-2（ab+bc+ca）=，
∴ab+bc+ca=．

解析分析：根据已知条件，，求得a-c=；然后由（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca），求ab+bc+ca的值．

点评：本题考查了完全平方公式，巧妙地用到了完全平方公式，把已知条件转化为三个完全平方式，然后将a2+b2+c2=1整体代入求值即可．