将如图所示圆锥侧面展开恰为半圆，则锥角∠P的度数是A.45°B.60°C.30°D.90°

网友回答

B

解析分析：设圆锥底面圆直径为AB，扇形高为PO，根据扇形展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长，列方程得出PA、OA的关系，根据锐角三角函数求∠APO，而PA=PB，根据等腰三角形的性质求∠APB即可．

解答：解：如图，设圆锥底面圆直径为AB，扇形高为PO，由扇形展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长，得πPA=2πOA，解得PA=2OA，在Rt△POA中，sin∠APO==，所以，∠APO=30°，又因为PA=PB，所以∠APB=2∠APO=60°．故选B．

点评：本题考查了圆锥的计算．关键是明确扇形展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长，圆锥的侧面积等于展开图扇形的面积．