如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为A.24cm2B.2

网友回答

C

解析分析：根据已知可得到△BAC∽△EHC，从而可得到相似比，根据相似比求得BC的长，从而根据S△ABC-S△EHC求得阴影部分的面积．

解答：法1：∵∠B=∠E=90°∴AB∥EH∴△BAC∽△EHC∵AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm∴EH=DE-DH=5cm∴相似比为设BC=x，则：=∴x=∴S△ABC=××8=cm2=（）2=∴S△EHC=×=cm2∴图中阴影部分面积==26 cm2；法2：由平移可得△ABC≌△DEF，∴S△ABC=S△DEF，∴S△ABC-S△HEC=S△DEF-S△HEC，即S阴影=S梯形ABEH，又S梯形ABEH=BE（HE+AB）=×4×（8+8-3）=26cm2．故选C．

点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．