已知实数a，b满足ab=2a+2b-3，则a2+b2的最小值为________．
网友回答
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解析分析：设a+b=m，则ab=2m-3，以a、b为根构造出一元二次方程，再由一元二次方程根的判别式得出△≥0，求出m的取值范围，再把m的最小值代入a2+b2即可求出其最小值．
解答：设a+b=m，则ab=2m-3，以a、b为根构造方程得x2-mx+2m-3=0，△=m2-4（2m-3）=m2-8m+12≥0，且m＞0，解得，m≥6或0＜m≤2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（m-2）2+2，当m=2时，a2+b2可取得最小值为2．故