小明与小刚在讨论数学问题时,有如下对话:
小明:过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行.
小刚:过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直.
你认为小明与小刚谁说的是正确的?A.小明正确B.小刚正确C.小明与小刚都正确D.都不正确
网友回答
B
解析分析:由于过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,过直线外或直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直,由此即可判定小明与小刚谁说的是正确的.
解答:∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,???? 过直线外或直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直,而小明:过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行,不知道A是否在直线m外,故说法错误;小刚:过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直,无论A在直线外还是直线上都有且只有一条直线与已知直线m垂直,故说法正确.∴小刚说的是正确的.故选B.
点评:本题考查的重点是平行公理和垂线的性质,解题时主要抓住点A与直线m的位置关系即可解决问题.