如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，AD=3，AB=5，则BC的长为A.6B.7C.8D.9

发布时间：2020-07-30 02:57:01

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，AD=3，AB=5，则BC的长为A.6B.7C.8D.9

网友回答

C
解析分析：过点A作AF∥CD交BC于点F，如下图所示，由已知，BE平分∠ABC，BE⊥CD，可证△ABF为等腰三角形，四边形ADCF为平行四边形，所以，BA=BF，AD=FC，又BC=BF+FC，代入数据即可得BC的长．

解答：解：过点A作AF∥CD交BC于F，由题意知，四边形ADCF为平行四边形，AD=FC；又BE平分∠ABC，BE⊥CD，所以ABF为等腰三角形，即AB=BF；又BC=BF+FC，所以，BC=AB+AD=8．故选C．

点评：此题主要考查了等腰三角形和平行四边形的判定及线段的计算．
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