⊙O和⊙P相交于A、B两点，且两圆半径分别为5和4，公共弦AB=6，则OP=A.4+B.9C.4-D.4±
网友回答
D
解析分析：根据题意画出两种情况，根据相交两圆的性质得出OP⊥AB，根据垂径定理求出AC=3，根据勾股定理求出OC、CP，即可求出OP．
解答：分为两种情况：①连接OA、PA、OP，OP交AB于C，∵AB是⊙O和⊙P的公共弦，∴OP⊥AB，∴∠ACO=∠ACP=90°，由垂径定理得：AC=BC=×6=3，由勾股定理得：OC===4，CP==，∴OP=OC+CP=4+；②如图2，由①知：CP=，OC=4，∴OP=4-，故选D．
点评：本题考查了相交两圆的性质，垂径定理，勾股定理等知识点，此题比较典型，是一道比较好但是又容易出错的题目．