已知函数f(x)=3sin(ωx-)(ω>0)和g(x)=3cos(2x+φ)的图象的对称中心完全相同,若x∈[0,],则f(x)的取值范围是________.
网友回答
[-,3]
解析分析:根据这两个函数的周期相同,求出ω值,即得函数f(x)的解析式,根据x∈[0,],求出3sin(ωx-)的范围.
解答:由题意得,这两个函数的周期相同,∴,∴ω=2.函数f(x)=3sin(ωx-)=3sin(2x-).∵x∈[0,],∴-≤2x-≤,∴-≤sin(2x-)≤1,-≤3sin(ωx-)≤3,故f(x)的取值范围是[-,3],故