如图，四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域，地域内有一条河流MD，其经过的路线是以AB中点M为顶点，且开口向右的抛物线（河流宽度不计）．某公司准备建一大型游乐园PQCN，问如何施工，才能使游乐园面积最大？并求出最大的面积．
网友回答
解：以M为原点，AB所在直线为y轴建立直角坐标系，
抛物线MD方程为y2=x（0≤x≤4）．
设P（y2，y）是曲线MD上任一点（0≤y≤2），
则S=|PQ|?|PN|
=（2+y）（4-y2）
=-y3-2y2+4y+8
由导数法知，
当时，
解析分析：首先建立坐标系，表示出抛物线MD的方程，并设P的坐标，用其坐标表示出S的函数，通过求导法找到最大值．
点评：本题考查根据实际问题选择函数类型，通过实际问题，抽象出函数模型，并通过求导计算最大值，考查对知识的综合运用能力，属于中档题．