已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是________．

发布时间：2020-07-31 16:29:38

已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是 ________．

网友回答

3x+y+1=0

解析分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：由已知得y′=-4，所以当x=1时有y′=-3，即过点P的切线的斜率k=-3，又y=ln1-4=-4，故切点P（1，-4），所以点P处的切线方程为y+4=-3（x-1），即3x+y+1=0．故
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