若三角形的三条边的长分别为a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等三角形D.等腰直角三角形
网友回答
A
解析分析：首先需要将a2b-a2c+b2c-b3因式分解，则可得到（b-c）（a-b）（a+b）=0，即可得到：b=c或a=b，即这个三角形一定是等腰三角形．
解答：∵a2b-a2c+b2c-b3=a2（b-c）-b2（b-c）=（b-c）（a2-b2）=（b-c）（a-b）（a+b）=0，∴b-c=o或a-b=0或a+b=0（舍去），∴b=c或a=b．∴这个三角形一定是等腰三角形．故选A．
点评：此题考查了因式分解的应用．注意掌握因式分解的步骤，分解要彻底．