在半径为13厘米的圆中，弦AB与弦CD平行．AB=24厘米，CD=10厘米，则两弦的距离为A.17厘米B.12厘米C.7厘米D.7厘米或17厘米

网友回答

D
解析分析：题目没有给出图形，所以两条平行弦可能在圆心的同侧，也可能在圆心的两侧，因此应分两种情况，进行分类讨论．

解答：解：（1）当圆心O在AB、CD的同一侧时，如图1所示，过点O作OE⊥AB于E，交CD于F，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，由垂径定理得，AE=AB=12，CF=CD=5cm，在Rt△AOE中，OE==5cm，在Rt△COF中，OF==12cm，∴EF=OF-OE=12-5=7cm．（2）当圆心O在AB、CD之间时，如图2所示，过点O作OE⊥AB于E，交CD于F，同样可得，OF=12cm，OE=5cm，∴EF=OF+OE=12+5=17cm．所以，综上所述，AB、CD之间的距离为7cm或17cm．故选D．

点评：本题主要是渗透分类思想，培养学生的严密性思维和解题方法：确定图形--分析图形--数形结合--解决问题．