如图，△ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，则下列结论中正确有个．（1）DE=DF；（2）AD⊥BC；（3）AE=AF；（4）∠EDA=∠FDA；（5

发布时间：2020-07-30 01:20:46

如图，△ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，则下列结论中正确有个．
（1）DE=DF；（2）AD⊥BC；（3）AE=AF；（4）∠EDA=∠FDA；（5）AB=AC；（6）∠B=∠C；（7）BD=CD．A.3B.4C.6D.7

网友回答

A
解析分析：本题通过三角形的全等和反证法来证，逐个证明从而证明得到结论．

解答：∵在△ADE和△ADF中AD为公共边，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，∴△AED≌△ADF，∴DE=DF，AE=AF，∠EDA=∠FDA，故（1）（3）（4）正确．要想证得（2）（5）（6）（7）那就要求△ABC为等腰三角形，但是已知条件没有，从已知条件中也不能证得．∴只有三个
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