给定以下命题：
（1）函数y=x+cosx在区间上有唯一的零点；
（2）向量与向量共线，则向量与向量方向相同或是方向相反；
（3）若角α=β，则一定有tanα=tanβ；
（4）若?x0∈R，使f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处取得极大或是极小值．
则上述命题中，假命题的个数为A.4个B.3个C.2个D.1个
网友回答
B
解析分析：（1）对函数进行求导，研究函数的单调性，从而可判断函数y=x+cosx在区间上有唯一的零点；（2）当两个向量中有零向量时，结论不正确；（3）若角α=β=，则tanα=tanβ不成立；（4）f′（x0）=0，函数f（x）在x=x0的左右附近，导数符号不改变时，结论不成立．
解答：（1）求导函数y′=1-sinx．∵x∈，∴y′＞0，∴函数y=x+cosx在区间上单调增．∵x∈，∴y∈，∴函数y=x+cosx在区间上有唯一的零点，故（1）是真命题；（2）中未注意零向量，当两个向量中有零向量时，结论不正确，所以（2）为假命题，（3）若角α=β=，则tanα=tanβ不成立，故（3）为假命题；（4）f′（x0）=0，函数f（x）在x=x0的左右附近，导数符号改变时，函数f（x）在x=x0处取得极大或是极小值，否则不成立，故（4）为假命题．综上知，（2）（3）（4）为假命题故选B．
点评：本题主要考查函数的零点，函数的极值，考查向量知识，考查三角函数，注意结论成立的条件是关键．