已知等差数列{an}的前n项和为Sn，．若m＞1，且am-1+am+1-=0，S2m-1=38，则m等于________．

发布时间：2020-07-31 16:29:36

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，．若m＞1，且am-1+am+1-=0，S2m-1=38，则m等于________．

网友回答

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解析分析：根据等差数列的性质可知，am-1+am+1=2am，代入am-1+am+1-=0中，即可求出am，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m-1项的和，利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式，把第m项的值代入即可求出m的值

解答：根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，∵am-1+am+1-=0，∴∴am=0或am=2若am=0，显然S2m-1=（2m-1）am不成立∴am=2∴=（2m-1）am=38，解得m=10．故
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