在半径为2a的⊙O中，弦AB长为，则∠AOB为A.90°B.120°C.135°D.150°

发布时间：2020-07-30 08:30:38

在半径为2a的⊙O中，弦AB长为，则∠AOB为A.90°B.120°C.135°D.150°

网友回答

B

解析分析：作弦的弦心距OC，首先根据垂径定理，得半弦是a；根据锐角三角函数定义，得∠AOC=60°．再根据等腰三角形的三线合一，得∠AOB=120°．

解答：解：如图，作弦心距OC，则有AO=2a，AC=a．sin∠AOC==．∴∠AOC=60°，∴∠AOB=2∠AOC=120°．故选B．

点评：此题综合运用了垂径定理、锐角三角函数根据边的关系计算角的度数、等腰三角形的三线合一．
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