已知实数x、y满足（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，则x2+y2的值为A.4B.-2C.4或-2D.4或2

网友回答

A

解析分析：把x2+y2当作一个整体，原式变为（x2+y2）2-2（x2+y2）-8=0，即可求得（x2+y2）的值是-2或4．再根据非负数的性质即可判断．

解答：（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，∴（x2+y2）2-2（x2+y2）-3=5，∴（x2+y2）2-2（x2+y2）-8=0，即：[（x2+y2）-1]2=9，∴（x2+y2）=-2或4．又∵x2+y2≥0∴x2+y2=4故选A．

点评：本题的关键是把（x2+y2）看成一个整体来计算，即换元法思想．