某广场地面铺满了边长为36的正六边形地砖，先向上抛半径为的圆碟，圆碟落地后与地面不相交的概率为A.B.C.D.

网友回答

D

解析分析：欲使圆碟不压地砖间的间隙，则圆碟的圆心必须落在与地砖同中心、且边与地砖边彼此平行、距离为6cm的小正六边形内，从而计算这个小正多边形的面积，小正多边形与正六边形的面积之比即为所求．

解答：解：欲使圆碟不压地砖间的间隙，则圆碟的圆心必须落在与地砖同中心、且边与地砖边彼此平行、距离为6cm的小正六边形内（如图）．作OC1⊥A1A2，且C1C2=6cm．因A1A2=A2O=36，A2C1=18，所以，C1O=A2O=18．则C2O=C1O-C1C2=12．又因为C2O=B2O，所以，B2O=C2O=×12=24．而B1B2=B2O，则小正六边形的边长为24cm．故所求概率为P====．故选D．

点评：本题考查的是几何概率、正多边形和圆的综合利用，关键是理清题意，找准之间的关系进行解题．