已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=-10，且a2，a4，a5成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a＞0，求数列的前n项和公式．

网友回答

解（1）设等差数列{an}的公差为d（d≠0）
因为a1=-10，a2，a4，a5成等比数列所以（a1+3d）2=（a1+d）（a1+4d）
即（-10+3d）2=（-10+d）（-10+4d）解得d=2或d=0（舍）
所以?an=-10+（n-1）×2=2n-12
（2）知，an=2n-12，所以
当a=1时，数列的前n项和Sn=n
当a≠1时，令，则bn+1=a2n+2．
所以
故{bn}为等比数列，所以{bn}的前n项和．
因此，数列的前n项和


解析分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，利用a2，a4，a5成等比数列．列方程解出d，可求{an}的通项公式．（2）令． 判断出bn}为等比数列，利用等比数列求和公式计算，注意公比是否为1．

点评：本题考查等差数列、等比数列的判断、通项公式，求和运算，考查计算、分类讨论的思想方法和能力．