已知A（x0，y0），B（1，1），C（5，2），如果一个线性规划问题为可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by，在B点处取得最小值3，在C点处取得最

发布时间：2020-08-01 03:23:57

已知A（x0，y0），B（1，1），C（5，2），如果一个线性规划问题为可行域是△ABC边界及其内部，线性目标函数z=ax+by，在B点处取得最小值3，在C点处取得最大值12，则ax0+by0?范围________．

网友回答

[3，12]

解析分析：通过目标函数的最值，求出a，b，利用可行域内的任意点（x，y）都有3≤z≤12，推出结果．

解答：由题意线性目标函数z=ax+by，在B点处取得最小值3，得zmin=a+b=3，线性目标函数z=ax+by，在C点处取得最大值12，zmax=5a+2b=12．联立解得a=2，b=1，则z=2x+y．又对于可行域内的任意点（x，y）都有3≤z≤12，故3≤ax0+by0≤12．故
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