已知lga,lgc,lgb成等差数列,且公差d<0.a,b,c分别是Rt三角形ABC的角A,角B,角C的对边,则SinB=________.

发布时间:2020-08-01 03:23:52

已知lga,lgc,lgb成等差数列,且公差d<0.a,b,c分别是Rt三角形ABC的角A,角B,角C的对边,则SinB=________.

网友回答

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解析分析:由题意知2lgc=lga+lgb.所以lga-lgc=lgc-lgb<0,由此可知a<c<b,所以B是直角,sinB=1.

解答:∵lga,lgc,lgb成等差数列,∴2lgc=lga+lgb.∴lga-lgc=lgc-lgb<0,∴a<c<b,∴B是直角,∴sinB=1.

点评:本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
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