已知函数的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，），则函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间是A.（1，+∞）B.（-∞，1）C.（-∞，0）D.（2

网友回答

C
解析分析：根据反函数f-1（x）的图象对称中心求出f（x）的对称中心，根据复合函数的单调性遵循：同增异减，求出复合函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间．

解答：因为的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，），所以f（x）关于对称，因为f（x）=所以a+1=所以a=所以h（x）=loga（x2-2x）=h（x）的定义域为{x|x＞2或x＜0}令t=x2-2x=（x-1）2-1在（2，+∞）递增；在（-∞，0）递减；因为为减函数，所以函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间是（-∞，0）故选C．

点评：本题考查复合函数的单调性：遵循同增异减；考查互为反函数关于y=x对称，其对称中心也关于y=x对称．