若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+3）+1吧 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 =（n^2+3n)（n^2+3n+2)+1 =（n^2+3n)^2+2（n^2+3n)+1 =（n^2+3n+1)^2 答案我知道,但是最后两步不理解．为什么=（n^2+3n)^2+2（n^2+3n)+1 可以化简为=（n^2+3n+1)^2
网友回答
完全平方公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab +b^2
这里的a＝n^2+3n,b＝1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
完全平方公式啊 就这么简单
供参考答案2:
x²+2x+1=(x+1)²
供参考答案3:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n^2+2n+n+n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1
=[(n^2+3n)+2](n^2+3n)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=[n(n+3)+1]^2