已知m与定点o（0,0）a(3,0)的距离之比为二分之一,求m点的轨迹方程.

网友回答

设点M坐标（x,y）,MO=（x^2+y^2)^0.5,MA=[(x-3)^2+y^2]^0.5
则有 2(x^2+y^2)^0.5=[(x-3)^2+y^2]^0.5
两边平方,可解得 x^2+y^2+2x-3=0,此即为M点的轨迹方程.
配方得(x+1)^2+y^2=4,轨迹应该是以（-1,0）为圆心、以2为半径的圆.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设点M坐标（x，y），MO=（x^2+y^2)^0.5,MA=[(x-3)^2+y^2]^0.5
则有 2(x^2+y^2)^0.5=[(x-3)^2+y^2]^0.5
两边平方，可解得 x^2+y^2+2x-3=0,此即为M点的轨迹方程。
配方得(x+1)^2+y^2=4,轨迹应该是以（-1，0）为圆心、以2为半径的圆。