（理科）E、F是椭圆的左、右焦点，l是椭圆的一条准线，点P在l上，∠EPF的最大值是???A.60°B.30°C.90°D.45°
网友回答
B
解析分析：根据椭圆的标准方程，确定E，F的坐标，准线方程，从而假设点P的坐标，求出相应直线的斜率，利用差角的正切公式，借助于基本不等式，即可求∠EPF的最大值．
解答：由题意，椭圆中a2=4，b2=2，∴c2=2∵E、F是椭圆的左、右焦点，∴，不妨取l是椭圆的右准线，则方程为：点P在l上，不妨取P设直线PE的倾斜角为β，直线PF的倾斜角为α，则∠EPF=α-β∵∴=∵y＞0∴∴∵正切函数在上单调增，∴α-β的最大值为30°，即∠EPF的最大值是30°故