若M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}，N={（x，y）|x2+y2≤2}，则M∩N的元素个数是
A.4
B.5
C.8
D.9
网友回答
D解析分析：由题设知集合M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}是整数点的集合，N={（x，y）|x2+y2≤2}表示圆心为（0，0），半径为的圆，由此能求出M∩N的元素个数．解答：∵M={（x，y）||tanπy|+sin2πx=0}，∴集合M是整数点的集合，∵N={（x，y）|x2+y2≤2}表示圆心为（0，0），半径为的圆面，∴M∩N={（0，0），（0，1），（0，-1），（1，0），（-1，0），（1，1），（1，-1），（-1，1），（-1，-1）}，∴M∩N的元素个数是9个．故选D．点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．