填空题已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于_______

发布时间：2020-07-09 04:41:36

填空题已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于 ________．

网友回答

72°解析分析：连接OD、OF；根据切线的性质知：OD⊥AB，OF⊥AC，则四边形ADOF中，∠A+∠DOF=180°；那么解题的关键是求出∠DOF的度数，在⊙O中，∠DOF和∠DEF是同弧所对的圆心角和圆周角，根据圆周角定理，易求得∠DOF的度数，由此得解．解答：如图，连接OD、OE，则∠ODA=∠OFA=90°；⊙O中，∠DOF=2∠DEF=2×54°=108°；四边形ADEF中，∠ODA=∠OFA=90°，∴∠BAC+∠DOF=180°，即∠BAC=180°-∠DOF=72°．故
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