已知PA⊥矩形ABCD所在平面，AB=3cm，BC=4cm，PA=4cm，则P到CD的距离为________cm，P到BD的距离为________cm．

网友回答

    
解析分析：先根据线面垂直的判定定理可证CD⊥面PAD，而PD?面PAD，再根据线面垂直的性质可PD即为P到CD的距离，在直角三角形PAD中求出PD即可，连接BD，过点A作BD的垂线角BD与E，连接PE，同理可证PE⊥BD，得到PE即为点P到BD的距离，在直角三角形PAE中求出PE即可．

解答：解：∵PA⊥矩形ABCD，CD?平面ABCD∴PA⊥CD∵CD⊥AD，PA∩AD=A∴CD⊥面PAD，而PD?面PAD∴PD即为P到CD的距离，而PA=4，AD=4，则PD=连接BD，过点A作BD的垂线角BD与E，连接PE同理可证PE⊥BD∴PE即为点P到BD的距离∵AB=3cm，AD=4cm∴BD=5，AE=而PA=4，在直角三角形PAE中PE=故