在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状.请给出推理过程。

发布时间：2021-03-16 09:07:53

在三角形ABC中,若a=c*cosB,b=c*sinA,试判断三角形ABC的形状.请给出推理过程。

网友回答

等腰直角三角形.
由a=c*cosB⇒cosB=a/c
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac
得a/c==(a²+c²-b²)/2ac⇒a²+b²=c²⇒三角形ABC为直角三角形.
sinA=a/c=b/c⇒三角形ABC为等腰三角形
所以三角形ABC为等腰直角三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
等腰直角三角形
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